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罗博深 

ChatGPT,人工智能和数学教育

文/罗博深、李梓凡

1、 ChatGPT强势来袭

OpenAI前几天”政变“的脚本显然没人能预测得到,堪称年度大戏,反转,反转,又反转。大致顺一下过程吧。11月17日,OpenAI的CEO Sam Altman(奥特曼)突然被裁,紧接着,OpenAI 另外一位创始人Greg Brateman 宣布辞职。OpenAI 有员工陆续辞职,传言称奥特曼正在和OpenA 董事会沟通,准备返回OpenAI,OpenAI近500名员工威胁如果奥特曼不回来,就集体辞职。但双方协谈失败,奥特曼和Brockman宣布加入微软,领导一个新的AI研发团队。11月22日,奥特曼宣布返回OpenAI,继续做CEO,结束了这场5天的年度大戏。

OpenAI红得发紫的科技产品ChatGPT想必大家都略知一二。今年年初,ChatGPT进入大众视野,强大的功能令许多人担心,将来该怎么办?我们如何适者生存?我们非常荣幸邀请到美国奥数国家队最近十年的总教练罗博深教授来给我们做一个有关ChatGPT,人工智能和数学教育的直播讲座。将与大家探讨在人工智能时代,家庭教育目标该如何调整;升学、标准考试的大趋势如何悄然改变;面对未来我们的孩子们如何“适者生存”,以及如何培养孩子对数学的兴趣。

罗教授认为在以ChatGPT为代表的AI时代,数学更重要了。ChatGPT可以从大量的语料和数据中收集信息,然后回答问题,使得答案尽可能地像人类的回答。每一次面对提问,它都会给出最大概率出现、最自然的解答。这一学习逻辑和刷题是一样的。所以,在面对容易通过刷题来学习的科目,如艺术史、心理学以及律师统一考试等时,ChatGPT取得了相当亮眼的成绩,最新的GPT4得分则是更高。

而在AMC数学竞赛、AP微积分等数学科目时,AI的表现则相对较差。

罗博深是美国卡内基梅隆大学数学系教授,是世界知名的数学家和教育者。他身体力行推广数学和思维,每年跟上千家庭分享面向未来的教育理念,鼓舞着数以万计的年轻学子。

罗教授的简历堪称耀眼:

14 岁获得美国MATHCOUNTS 竞赛第三名;

17 岁获得国际数学奥林匹克银牌;

18 岁获得全额奖学金,进入加州理工钻研数学;

22 岁毕业,成为美国奥数队副领队;

23 岁获得英国剑桥大学硕士学位,和太太迎来了大女儿的诞生;

28 岁获得普林斯顿大学数学博士学位,并来到卡内基梅隆大学数学系任教;

31 岁成为美国奥数国家队总教练,并于 2015、2016、2018 和 2019 年四次带队夺冠;

37 岁成为卡内基梅隆大学数学系终身教授……

他是三个孩子的爸爸,最近又因为扛着170斤的行李在北美各地狂奔巡演而刚刚登上华尔街日报。

带领美国奥数队夺冠的总教练罗博深和学生们

2、 “我是我们全家学术最差的”

作为科技公司创始人、卡内基梅隆大学数学系终身教授、美国奥数国家队总教练、还是美国⻘年科学家与工程师总统奖获得者,罗博深提到自己的学术能力时却总是很谦逊。

罗博深的家庭是一个典型的留洋高知之家。他和弟弟妹妹在美国出生长大。父母祖籍广东,都在新加坡出生,早年移民美国,这样的背景也让孩子们有机会接受中西结合的教育。

从罗爸爸(Prof. Wei-Yin Loh)开始,这一家子的学术能力就令人咋舌。上世纪末,他在新加坡大学(现已与南洋大学合并为新加坡国立大学)获得数学学士与硕士学位后,前往加州大学伯克利分校(UC Berkeley)攻读博士学位。现任威斯康辛麦迪逊大学统计学教授,获得许多奖项。

 罗爸爸当年是新加坡九门会考状元,登上报纸头条

罗博深的母亲(Theresa Loh)在新加坡时也任职数学老师,来到美国后,因为有了 3 个孩子,开始专心于孩子们的生活和教育。初抵美国,不确定未来将栖居何处的罗妈妈担心美国的数学教育内容太过简单,如果回新加坡,孩子们可能跟不上其他孩子的进度,于是罗妈妈便仍然用新加坡的教材带领孩子们学习。

罗妈妈也非常注重让孩子学会思考,而不仅仅是大量重复练习。用精心挑选的题目,帮助孩子们建立面对难题时的思考方式,不断锻炼解决问题的创造力,也同样磨炼了孩子的耐心和意志力。

少年时代的罗教授和他同样喜爱数学的弟弟妹妹

从中学开始,罗教授和弟弟妹妹便开始参加 AMC、MATHCOUNTS 等等各种有趣又有挑战性的数学竞赛。现在的他常常笑说,其实自己的成绩并不是最好的,比如他在 MATHCOUNTS “只”拿到了全国第三,而弟弟罗博儒则在三年后拿到了全国冠军,妹妹罗博玲也在之后获得全国第二名的优异成绩。兄妹三人在上学时都是数学尖子,全都进入加州理工学院。他的弟弟妹妹,现在一人在哈佛大学,一人在威斯康辛大学麦迪逊分校任教。

MATHCOUNTS 是美国最具影响力的初中数学竞赛,它如此吸引罗博深的原因,在于这三点:人、挑战、思考。

罗教授曾说,在学校的参赛队伍里,他结交了一群志同道合的朋友。当时的教练 Terry Gerhardt 是一位队友的父亲,非常热情、善于鼓励别人。教练的主要任务是为每个队员提供充分的支持,营造一个所有人都能全身心投入的环境。“每周日下午,他会带着我们十个初中生一起去他的办公室,共度三个小时的美好时光。我们一起做题、切磋解题方案,一起吃披萨、交朋友。这是一个学习派对,紧张的竞争感都被友好的合作所取代。大家在欢声笑语中共同进步,每个人都乐在其中。”

3、  从IMO队员到IMO教练

进入高中,罗博深也开始参加由美国数学协会组织的美国数学竞赛(AMC),并通过自身的努力和对数学的热爱,一路过关斩将最终进入了美国奥数训练营(Math Olympiad Program,以下简称 MOP)。这是国际奥林匹克数学(以下简称IMO)的国家级训练营,一个月的时间,30 个高中生共同生活,一起学数学。这次难忘的经历也成为了他人生中一个重要的转折点。

在那里,罗博深遇到了更多真正热爱数学的同学和教练,“每个人对数学的狂热程度都会让我觉得不可思议,有时甚至连他们开的玩笑都会和一些清晰的数学逻辑推理相关。”受到多样文化的熏陶,也学习了各种创新方法后,罗教授构建了一套自己特有的数学思维模式,他当时并没有察觉,这种创造性的思考过程其实就是数学学术研究的雏形。

 1998年美国奥数训练营(MOP)营员

在这之后,罗博深在 1999 年进入 6 人国家队,和队友们代表美国在罗马尼亚 IMO 征战赛场。令人意想不到的是,19 年后,IMO 又回到了罗马尼亚,罗教授和当年中国队的一个队员分别以美国队和中国队总教练的身份再次出现。当时结交的朋友即使现在在不同的工作领域中穿梭忙碌着,他们还是会时常约见一面。

这些经历奠定了他对数学的热爱。

1999年罗教授获得IMO银牌,为他颁奖的Radu Gologan(中)现为罗马尼亚国家队主教练。

进入加州理工读书,罗博深开始更主动的尝试参与教学工作。2002 年,他抓住机会,成为了 MOP 的一位助教。每年 MOP 的最后一周里,学生们都会举办一次娱乐性的“名人堂”活动。大家就夏令营的各种问题进行投票,选出“最佳足球运动员”、“最佳演员”、“最不爱做作业”、“最不谦虚”等等。让罗博深意外的是,他得到了“最佳老师”的称号。由于只在当年 6 位 IMO 队员中排名第五,罗博深一度以为自己连 MOP 的助教门槛都进不来,却意外获此殊荣。

 2002年MOP“名人堂”获奖名单

罗博深说,他的成长进步,他在通往数学家路上的蜕变,都离不开这个集体的帮助。作为回报,他在 MOP 渐渐承担起了更多责任,也希望年轻的学生们在这里能得到最大的收获和最好的体验,因为从他们身上他也看到了自己当年的影子。

至此,他再次感受到“教育者”这个伟大的职业对他越发清晰、强烈的召唤。

2004 年 6 月的 3 天时间里,罗博深做了三件事情:结婚,婚礼第二天和妻子一起参加加州理工的毕业典礼,随后又马不停蹄赶往 MOP。他与妻子 Debbie Lee(加州理工地球物理专业)的蜜月就是在 MOP 的宿舍里跟其他教练和学生一起度过的,Debbie 也成为了 MOP 中的一员,开始担任住宿助理,负责帮助学生的生活起居。罗博深曾说过,“可能正是因为我和妻子的婚姻以这样的方式开始,直到今天,我们都认为,齐心协力与世界分享和交流好的教育方法是无比重要的事情。”

4、  让世界更爱数学,更爱思考

2005 年,罗博深开始攻读博士。5 年学习生涯中,他与他的博士导师 Benny Sudakov 建立了深厚的情谊,这位老师也对他有极深的影响。他研究数学的方法,对数学、教学的理解、甚至他的职业准则都在耳濡目染中悄然改变。

这位在格鲁吉亚(属于前苏联)长大,在以色列深造的老师,不仅极为聪慧、博学多识、勤奋踏实、人生阅历丰富,同时非常关心每个学生的成长。

他告诉罗博深,“数学的目标不仅仅是帮助人们解决世上的难题,更重要的是开发新方法,并将其拓展到数学应用及其他领域。数学家的职责是引导世界发现未解决的问题,并总结哪些问题值得投入时间研究,让答案加深人类对数学结构和世界的理解。”

2010 年 1 月,罗博深开始在卡内基梅隆大学担任助理教授。CMU 学生们充满创造力,也乐于实现每个天马行空的想法。

卡内基梅隆大学年度空气动力车大赛,学生们设计并制作空气动力车,将其推上山顶,然后让它们驶下山去

自此,罗博深也更明确了自己的职业理想:帮助大学提升数学系的教学和生源质量;承担起国家奥数队的更多责任,带领队员们创造属于自己的好成绩——冠军从来不是目标,而是做对社会有影响、20 年后能够登上《纽约时报》的事情;帮助全世界提升对于思考和数学的热情,并创建了 LIVE, by Po-Shen Loh 在线数学学习项目,让每个孩子都有机会用有挑战性的题目和探究的方式锻炼思维、学会创造。

罗博士最终选择了一份专注于数学研究和教育的工作,这一切对他来说都是水到渠成。其中一个关键因素是,他在不断挖掘创新方法的过程中,充分享受这个潜心思考的过程本身,并逐渐养成了自己看待数学学习的独特视角——不要一味追求快速做出答案,也不要总是工于技巧。只有把每一道难题看成一种促进个人成长、让人享受思考的工具,我们才能真正把它做好。

罗博士当年在 IMO 的几位队友,如今也大都选择了从事学术研究工作。他们五人中,有三位现在分别是美国知名大学的数学、计算机科学、和经济学教授。现在,罗教授的数学教育工作的主要目标是,将这些培养做数学竞赛难题能力的学习方法翻译成更为简单的语言,以便于更广泛的大众理解。希望着用这种数学学习的方法去帮助越来越多的学生提高创造能力和思维能力,让他们在各个领域里大放异彩。

5、  如何培养孩子对数学的兴趣

罗教授今年于全美60+城市举办该讲座,引发了各地家庭的强烈反响。作为父母,该如何培养第一代与生成AI的共同成长的孩子?如何培养孩子对数学的兴趣?

罗教授认为不是每个孩子都对数学感兴趣,更有不少孩子对数学是有“畏惧”心态。害怕第一方面是因为课程枯燥,平日实在是跟不上节奏,然后错误就越积越多。尤其是在孩子遇上“灌输式”、一切以应对考试为导向的教学时,疲于刷题已经很累了,真的很难再去爱上它。

第二方面是孩子怕错。数学不像写作文,同样一个题目,莎士比亚写能拿100分,孩子来写至少也能得一些分。然而,数学对就是对,错就是错,一个问题答案是55,算出来个56就是错误的。

无论是课程枯燥,还是孩子怕错,我们都需要在孩子的学习上创造积极的环境。让孩子们知道自己的想法是宝贵的,鼓励他们分享自己的想法,并尊重他们的思考过程。

作为家长,我们应该培养孩子对数学的兴趣。这个过程中,建议去找那些孩子非常非常喜欢的老师,可以多去试听,遇见孩子喜欢的老师就不要错过,因为一个好的老师真的很能够激发起孩子对这门学科的热爱。

在孩子的数学培养上,也不要强调速度跟准确率。

罗教授有3个孩子,有的时候孩子花15分钟才解开一道题,他就从来不会对孩子说“哎,太慢了太慢了”,相反,还会鼓励他们。毕竟,孩子愿意花15分钟想一道题,愿意花这么长时间一直盯着一个东西,这本来就是很了不起的。

罗教授和他的女儿

关于速度和准确率,这个问题如果再往深里讨论,其实是关于“比较”的问题 --- 毕竟,没有比较自然就没有相对的快慢,更没有错多错少。

而很多孩子的对数学的兴趣,正是被“比较”两个字给磨灭的。

在学校里,如果一直拿比较来衡量,那只会让少数人得到成就感,导致大多数人感到挫败。

为什么我们喜欢玩数千块的大拼图?因为没有人来计时,没有人和你比赛,完成后会有非常强烈的成就感。这种内在的满足感,才是最强大的动力。你拼完了一块,又会想拼下一块。告诉孩子们不要相互比较,人生之路很长。

作者简介

本文为罗博深长篇自述中整理归纳,原文翻译曾发布于公众号“罗博深数学”。内容整理:李梓凡。部分内容来自小花生网的橘子对罗教授的访谈。

 

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